全体と、調べた一部を分ける
調べたい集団全体を母集団、そこから取り出した一部を標本という。問題文の「全部で」と「取り出した」を区別しよう。「無作為」は、どの玉も同じ確率で選ばれるように取り出すこと。
全部で120個の玉：母集団 そこから無作為に調べた30個：標本
標本調査 — 全体を見積もれ。
STAGE 06 / SAMPLING ESTIMATE / 中3
標本の結果を同じ割合で全体へ。整数だけで、およその個数を求めよう。
KEY POINTS
計算の4つのコツ
全体が標本の何倍かを求めて、およその個数へ。
全体は標本の何倍かを求める
全体の個数を、標本の個数で割る。この単元では、倍率が整数になる条件だけを使う。
全体120個、標本30個なら 120 ÷ 30 = 4。全体は標本の4倍。
同じ割合と考えて、全体へ広げる
標本の中で該当する個数に、全体が標本の何倍かを掛ける。全体の割合が標本と同じと考えたときの推定値を求めよう。
標本30個のうち赤い玉が8個なら 全体120個の赤い玉は 8 × 4 = 32。およそ32個と推定する。
答えは「およそ」の個数
無作為に取り出して調べても、標本と全体の割合が必ず同じになるわけではない。推定した個数は、実際の個数と違うこともある。
「およそ32個と推定する」と表す。 実際にちょうど32個と決まったわけではない。
WATCH OUT
ここでつまずかない
調べた個数と、赤い玉の個数を分ける
標本の個数は調べた玉すべての個数。その中にある赤い玉の個数と区別しよう。
倍率は、全体の個数を標本の個数で割る
全体が標本の何倍かを求め、標本に含まれる赤い玉の個数へ掛けよう。
推定は、およその個数
割合が標本と同じと考えたときの値を求める。実際の個数と一致するとは限らない。
UNIT TEST / 単元テスト
標本調査 単元テスト
10問から問題数・難易度・形式を選ぶ。回答後に解説を確認できます。
すべて基本の計10問、整数の数値入力です。全体と標本の個数から倍率を求め、赤い玉のおよその個数を計算します。