片方の値を代入して、残りを求める
求める文字と、すでに指定された文字を区別する。負の値は括弧で囲んで代入し、残った一元一次方程式を解こう。
2x + y = 7、x = 2 のとき、4 + y = 7 より y = 3
連立方程式 — 攻略せよ。
STAGE 02 / SIMULTANEOUS / 中2
2つの式を同時に満たすxとyを見つけよう。加減法・代入法で一方の文字を消し、もう一方も求めて検算する。
KEY POINTS
計算の5つのコツ
符号と途中式を、一つずつ確かめよう。
加減法は、同じ文字を消す
一方の文字の係数が同じなら式を引き、符号だけ逆なら式を足す。左辺どうし・右辺どうしに同じ操作を行おう。
① x + y = 5、② x − y = 1 ①＋②：2x = 6 → x = 3。①へ戻して y = 2
係数をそろえる数は、式全体へ
係数の絶対値が違うときは、一方または両方の式を定数倍する。右辺にも同じ数を掛けてから、同じ文字を消そう。
① 2x + y = 7、② x + 2y = 8 ②×2：2x + 4y = 16。②×2−①：3y = 9 → y = 3、x = 2
代入する式は、括弧ごと
xやyを表した式を、もう一方の式へ代入する。代入した式全体に係数を掛け、最後にもう一方の文字の値も求めよう。
① y = 2x + 1、② x + y = 7 ②へ①を代入：x + (2x + 1) = 7 → 3x = 6 → x = 2、y = 5
括弧・小数・分母を整理してから
括弧内の全項へ数を分配する。小数を整数に直すときや、分母を払うときも、式の両辺全体に同じ数を掛ける。求めたxとyを元の2式へ代入して検算しよう。
① x/2 + y/3 = 2、② x + y = 5 ①×6：3x + 2y = 12。②×2：2x + 2y = 10。引くとx = 2、②よりy = 3
WATCH OUT
ここでつまずかない
引く式は、すべての項の符号に注意
①−②では、②の左辺も右辺も引く。負の項を引くと正になることを、項ごとに確かめよう。
倍数は、両辺すべての項へ
係数をそろえるときも、分母を払うときも、同じ式の左辺と右辺のすべての項に同じ数を掛ける。
片方の値だけで終わらせない
連立方程式ではxとyの両方を求める。最後に元の2式へ代入し、両方が成り立つことを確かめよう。
UNIT TEST / 単元テスト
連立方程式 単元テスト
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4択ではxとyの組を選ぶ。数値入力では、指定された文字の値、またはxとyを別々の欄に入力する。分数の解は4択で扱います。