同類項だけ、係数をまとめる
文字と指数が同じ項が同類項。xとy、xとx²は別の項として残す。括弧を引くときは、中のすべての項の符号を変えよう。
(3x + 2y) − (x − y) = 3x + 2y − x + y = 2x + 3y
式の計算 — 攻略せよ。
STAGE 01 / ALGEBRA / 中2
同じ文字部分の項をまとめ、括弧の中へ数を分配。式の値と単項式の乗除も、符号から確かめよう。
KEY POINTS
計算の8つのコツ
符号と途中式を、一つずつ確かめよう。
掛ける数・割る数は、各項へ
多項式に数を掛けるときは、各項に分配する。0でない数で割るときも、すべての項をその数で割る。
−2(3a − b) = −6a + 2b
分数形は、分母をそろえる
数が分母の式は通分する。分子全体に掛ける数と、引く括弧の符号に注意してから同類項をまとめよう。
(a + b)/2 − (a − b)/3 = {3(a + b) − 2(a − b)}/6 = (a + 5b)/6
すべての文字に、指定された値を代入
負の値は括弧に入れる。式を整理してから代入しても、代入してから計算してもよい。文字ごとの指定値を取り違えないようにしよう。
a = −2、b = 3 のとき、2a − b = 2 × (−2) − 3 = −7
係数と文字を、分けて掛ける
係数どうしを掛け、同じ文字の個数を数える。括弧全体の2乗なら、係数・負号・文字のすべてを2回掛けよう。
(−2ab)² = (−2ab) × (−2ab) = 4a²b²
割り算は、係数と共通の文字を約分
除数の文字が0でない条件を確かめる。係数を割り、分子と分母に共通する文字を約分する。分数で割るなら逆数を掛けよう。
a ≠ 0 のとき、12a²b ÷ 3a = (12/3) × (a²/a) × b = 4ab
乗法と除法は、左から順に
掛け算と割り算の優先順位は同じ。左から処理し、除数が0でない条件を確かめよう。後ろの掛け算を勝手に除数へ含めない。
a ≠ 0 のとき、6a² ÷ 2a × 3b = 3a × 3b = 9ab
指定された文字を、片側に一つだけ残す
「xについて解く」は、x = …の形に表すこと。両辺に同じ操作をし、指定された文字の係数を1にする。割るときは式全体を割ろう。
y = 4x + 3 をxについて解く。 y − 3 = 4x より、x = (y − 3)/4。
WATCH OUT
ここでつまずかない
負の数は括弧に入れて代入
x²に負の数を代入するなら、(−2)²のように数全体を2乗する。−x²では2乗してから前の負号を付ける。
文字部分が違う項は分ける
xとy、xとx²は同類項ではない。文字と指数が同じ項だけ、係数をまとめよう。
数の項にも掛ける・割る
括弧の中の最初の項だけで止めず、すべての項に数を掛ける、または数で割る。
UNIT TEST / 単元テスト
式の計算 単元テスト
112問から問題数・難易度・形式を選ぶ。回答後に解説を確認できます。
式を整理した答え・分数の値・指定文字について解いた式は4択。数値入力では、指定した値を代入して求めた整数・小数だけを入力しよう。