代入は、符号ごと括弧へ
文字を指定された数に置き換えて計算する。負の数を代入するときは括弧に入れ、累乗・乗除・加減の順に進めよう。
x = −2 のとき、3x + 5 = 3 × (−2) + 5 = −1
文字の式 — 攻略せよ。
STAGE 02 / ALGEBRA / 中1
文字を含む式も、符号と計算の順番を確認。代入・同じ項の整理・数との乗除をつなげよう。
KEY POINTS
計算の5つのコツ
符号と途中式を、一つずつ確かめよう。
同じ文字の項をまとめる
同じ文字の項は係数を足し引きする。文字の項と数だけの項は分けてまとめよう。xの係数は1、−xの係数は−1。係数が0になった項は残さない。
4x − x = (4 − 1)x = 3x
引く括弧の中は、全項の符号を変える
式を引くときは、括弧内の文字の項も数の項も符号を変える。その後で同じ文字の項と数の項をまとめよう。
(2x + 3) − (x − 4) = 2x + 3 − x + 4 = x + 7
掛ける数・割る数は、各項へ
数を一次式に掛けるときも、0でない数で割るときも、括弧内の各項を計算する。分数で割るときは、その逆数を各項に掛ける。
(6x − 9) ÷ 3 = 6x ÷ 3 − 9 ÷ 3 = 2x − 3
分配 → 括弧を外す → まとめる
数を分配し、括弧の前の符号を処理する。最後に文字の項と数の項をそれぞれまとめる。式全体を見て、一つずつ進めよう。
2(x + 3) − (x − 1) = 2x + 6 − x + 1 = x + 7
WATCH OUT
ここでつまずかない
負の数は括弧に入れて代入
x²に負の数を代入するなら、(−2)²のように数全体を2乗する。−x²では2乗してから前の負号を付ける。
異なる種類の項は分ける
3xと5は同じ種類の項ではない。文字の項の係数と、数だけの項を別々に計算しよう。
数の項にも掛ける・割る
括弧の中の最初の項だけで止めず、すべての項に数を掛ける、または数で割る。
UNIT TEST / 単元テスト
文字の式 単元テスト
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式を整理した答えと分数の値は4択。数値入力では、指定した値を代入して求めた整数・小数だけを入力しよう。