両辺に同じ操作をする
方程式の解は、等号を成り立たせるxの値。両辺に同じ数を加減したり、両辺を同じ0でない数で割ったりして、xを求めよう。
3x + 4 = 16 → 3x = 12 → x = 4
一次方程式 — 攻略せよ。
STAGE 03 / EQUATIONS / 中1
等号の両側を、同じ操作で整える。移項・分配・分母払いで、xの値を見つけよう。
KEY POINTS
方程式を解く5つのコツ
符号と途中式を、一つずつ確かめよう。
文字の項と数の項を分ける
両辺に文字があるときは、文字の項を一方へ、数の項を他方へ移す。移項する項の符号を変え、最後に係数で割ろう。
5x − 2 = 2x + 7 → 3x = 9 → x = 3
括弧の中の各項に分配する
括弧を外してから、文字の項と数の項を整理する。括弧の前が負の数なら、数の項も符号を確かめよう。
−2(x − 3) = 10 → −2x + 6 = 10 → −2x = 4 → x = −2
小数・分母をなくすなら、両辺の全項へ
小数係数は両辺を10倍・100倍して整数にできる。分数係数は分母の公倍数を両辺の全項に掛ける。分母の外にある項も忘れずに計算しよう。
(x + 1) ÷ 3 − 2 = 1 → x + 1 − 6 = 3 → x = 8
比例式は、外項の積と内項の積をそろえる
a:b = c:d では、外側のaとdの積と、内側のbとcの積が等しい。xの位置を確かめ、一次方程式に直して解こう。
3:8 = x:24 なら、8x = 3 × 24 = 72。 両辺を8で割り、x = 9。
WATCH OUT
ここでつまずかない
移項した項は符号を変える
等号をまたいで項を移すとき、符号が変わる。移さない項の符号はそのままにしよう。
同じ数を、両辺の全項へ
分母をなくすときは、分母の外の項にも同じ数を掛ける。一方の辺や一部の項だけを変えないようにしよう。
求めた値を元の式で確認
最後にxの値を元の方程式へ代入し、左辺と右辺が同じ値になるか確かめよう。
UNIT TEST / 単元テスト
一次方程式 単元テスト
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一次方程式に加え、簡単な比例式のxの値も求める。数値入力はxの値だけを整数・小数で入力する。分数の答えは4択で扱います。